A força elétrica é originada pela interação de uma carga elétrica com outras cargas elétricas, que podem ter sinal positivo ou negativo. Esta força pode ser de repulsão ou atração, conforme os sinais das cargas; se de sinais contrários se atraem as de sinais iguais se repelem.
Fórmula de força entre duas cargas:
Aonde q1 e q2 são as intensidades das cargas, d é a distância entre elas e k é a constante, que depende do meio no qual se encontram as cargas (no váculo k = 9 × 109).
sexta-feira, 21 de maio de 2010
quinta-feira, 20 de maio de 2010
Associação de Resistores
Em nosso dia-a-dia utilizamos vários aparelhos elétricos onde são empregados circuitos com dois ou mais resistores. Em muitos destes circuitos, um único resistor deve ser percorrido por uma corrente elétrica maior que a suportada, e nestes casos utiliza-se uma associação de resistores. Em outras aplicações vários resistores são ligados um em seguida do outro para obter o circuito desejado, como é o caso das lâmpadas decorativas de natal.
Os resistores podem ser associados basicamente de três maneiras diferentes: Associação em série, associação em paralelo e associação mista.
Para efeito de cálculos, em muitos casos será necessário descobrir como a série de resistores se comporta como um todo. Nestes casos utilizamos o conceito de resistor equivalente. Que é um resistor que tem as mesmas propriedades da associação, ou seja, uma resistência que seja a mesma do conjunto, esta resistência é chamada resistência equivalente.
Associação em série:
Na associação em série todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. Os resistores são ligados um em seguida do outro, existindo apenas um caminho para a corrente elétrica. Observe a figura abaixo:
Para efeito de cálculos, em muitos casos será necessário descobrir como a série de resistores se comporta como um todo. Nestes casos utilizamos o conceito de resistor equivalente. Que é um resistor que tem as mesmas propriedades da associação, ou seja, uma resistência que seja a mesma do conjunto, esta resistência é chamada resistência equivalente.
Associação em série:
Na associação em série todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. Os resistores são ligados um em seguida do outro, existindo apenas um caminho para a corrente elétrica. Observe a figura abaixo:
Associação em paralelo:
A associação de resistores em paralelo é um conjunto de resistores ligados de maneira a todos receberem a mesma diferença de potencial (ddp). Nesta associação existem dois ou mais caminhos para a corrente elétrica, e desta maneira, os resistores não são percorridos pela corrente elétrica total do circuito. Observe a figura.
A corrente, em uma associação de resistores em paralelo, é a soma das correntes nos resistores associados.
Na associação em paralelo, o valor da resistência equivalente é sempre menor que o valor de qualquer resistência dos resistores da associação. Este valor pode ser obtido com as seguintes equações:
Associação mista:
Uma associação mista é composta quando associamos resistores em série e em paralelo no mesmo circuito. Observe na figura abaixo que os resistores R1 e R2 estão em série e os resistores R3 e R4 estão em paralelo:
Nas associações mistas também podemos encontrar um valor para a resistência equivalente. Para isto devemos considerar cada associação (série ou paralelo) separadamente, sendo que todas as propriedades descritas acima são válidas para estas associações.
A associação de resistores em paralelo é um conjunto de resistores ligados de maneira a todos receberem a mesma diferença de potencial (ddp). Nesta associação existem dois ou mais caminhos para a corrente elétrica, e desta maneira, os resistores não são percorridos pela corrente elétrica total do circuito. Observe a figura.
A corrente, em uma associação de resistores em paralelo, é a soma das correntes nos resistores associados.Na associação em paralelo, o valor da resistência equivalente é sempre menor que o valor de qualquer resistência dos resistores da associação. Este valor pode ser obtido com as seguintes equações:
Associação mista:Uma associação mista é composta quando associamos resistores em série e em paralelo no mesmo circuito. Observe na figura abaixo que os resistores R1 e R2 estão em série e os resistores R3 e R4 estão em paralelo:
Nas associações mistas também podemos encontrar um valor para a resistência equivalente. Para isto devemos considerar cada associação (série ou paralelo) separadamente, sendo que todas as propriedades descritas acima são válidas para estas associações.O que um Apere ?
Relativo à qualidade, o ampere "é atualmente definido em termos de uma corrente que, se mantida em dois condutores paralelos retos de tamanhos e em posições específicas, irão produzir uma certa quantidade de força magnética entre os condutores." Quantitativamente, um ampere é definido como a corrente que produz uma força atrativa de 2 × 10−7 por metro de comprimento entre dois condutores retos parrelos de comprimento infinito e secção circular desprezível colocadas a um metro de distância uma da outra no espaço livre. A definição é baseada na lei de Ampère.
O ampere é uma unidade fundamental do SI, juntamente com o metro, kelvin, segundp, mol, candela e o quilograma: ele é definido sem a referência de quantidade de carga elétrica. É calculado por A=C/t, ou coulomb por segundo.
O que é um ohm ?
O ohm (símbolo: Ω) é a unidade de medida da resistência elétrica, padronizada pelo SI (Sistema Internacional de Unidades). Corresponde à relação entre a tensão de um volt e uma corrente de um ampère sobre um elemento, seja ele um condutor ou isolante. Ou melhor, um resistor que tenha uma resistência elétrica de 1 ohm, causará uma queda de tensão de 1 volt a cada 1 ampère de corrente que passar por ele.
O ohm é simbolizado pela letra grega ômega maiúsculo (Ω) e seus múltiplos mais usados são o quilo-ohm (kΩ) = 1.000 Ω; e o megaohm ou "megohm" (MΩ) = 1.000.000 Ω.
O nome desta unidade é uma homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854), que descobriu relações matemáticas extremamente simples envolvendo as dimensões dos condutores e as grandezas elétricas, definindo o conceito de resistência elétrica e formulando o que passou a ser chamada Lei de Ohm.
O ohm é simbolizado pela letra grega ômega maiúsculo (Ω) e seus múltiplos mais usados são o quilo-ohm (kΩ) = 1.000 Ω; e o megaohm ou "megohm" (MΩ) = 1.000.000 Ω.
O nome desta unidade é uma homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854), que descobriu relações matemáticas extremamente simples envolvendo as dimensões dos condutores e as grandezas elétricas, definindo o conceito de resistência elétrica e formulando o que passou a ser chamada Lei de Ohm.
quarta-feira, 19 de maio de 2010
Capacitor básico e capacitância
a e b, separadas de uma distância d.A igualdade fundamental do capacitor (para qualquer forma geométrica. Não somente o básico mencionado) é a proporcionalidade entre a carga elétrica armazenada
A constante de proporcionalidade C é denominada capacitância do capacitor.
No Sistema Internacional, a unidade de carga elétrica é o coulomb (C) e a de tensão elétrica, o volt (V).
Portanto, a unidade de capacitância é o coulomb por volt (C/V), que é denominada farad (F). O farad é uma unidade muito grande para a maioria dos valores usuais e quase sempre são usados os submúltiplos microfarad (µF), nanofarad (nF) e picofarad (pF).
Pode ser demonstrado que a energia armazenada no capacitor é dada por
De acordo com fórmulas da eletricidade, para o capacitor básico da Figura 01 e no vácuo, a capacitância é dada por:
Onde ε0 é a constante de permissividade (ou constante elétrica) do vácuo e os demais fatores conforme figura.
Desde que ε0 é uma constante, a capacitância depende apenas das dimensões geométricas, isto é, da área das placas (produto
q e a tensão aplicada V:q = C V #A.1#.A constante de proporcionalidade C é denominada capacitância do capacitor.
No Sistema Internacional, a unidade de carga elétrica é o coulomb (C) e a de tensão elétrica, o volt (V).
Portanto, a unidade de capacitância é o coulomb por volt (C/V), que é denominada farad (F). O farad é uma unidade muito grande para a maioria dos valores usuais e quase sempre são usados os submúltiplos microfarad (µF), nanofarad (nF) e picofarad (pF).
Pode ser demonstrado que a energia armazenada no capacitor é dada por
W = (1/2) C V2 #B.1#. Onde W é a energia em joules.De acordo com fórmulas da eletricidade, para o capacitor básico da Figura 01 e no vácuo, a capacitância é dada por:
| C = ε0 | a b | #C.1# |
| d |
Onde ε0 é a constante de permissividade (ou constante elétrica) do vácuo e os demais fatores conforme figura.
Desde que ε0 é uma constante, a capacitância depende apenas das dimensões geométricas, isto é, da área das placas (produto
a b) e da distância d entre elas.No lugar do vácuo, um material isolante elétrico pode preencher o espaço entre placas conforme Figura 02.
No caso de capacitores, esse material é denominado dielétrico.
O físico Michael Faraday verificou que a capacitância aumenta e, para o capacitor básico, é dada por:
Ou seja, é a igualdade anterior multiplicada por um fator k.
Foi verificado na prática que o fator k não depende da forma geométrica do capacitor. É uma propriedade do material isolante e é denominadaconstante dielétrica do mesmo. É evidente que, para o vácuo, k = 1.
Assim, para um capacitor genérico, a capacitância pode ser resumida pela igualdade:
Onde X é uma grandeza com dimensão de comprimento e depende da geometria do capacitor (no caso de placas retangulares e paralelas, X = a b / d, conforme já visto).
Exemplo: pode-se demonstrar que, para um capacitor formado por dois cilindros concêntricos de raios R e r (sendo R o externo) e comprimento L tal que L >> R, vale:
A tabela abaixo dá os valores aproximados da constante dielétrica para alguns materiais.
Observações:
• Alguns valores podem variar um pouco, pois materiais industrializados podem ter composições diferentes de acordo com o fabricante.
• Onde disponível, o fator kV/mm dá a rigidez dielétrica do material. Indica o maior gradiente de potencial ao qual o material pode ser submetido sem produzir uma descarga elétrica.
O físico Michael Faraday verificou que a capacitância aumenta e, para o capacitor básico, é dada por:
| C = k ε0 | a b | #C.1# |
| d |
Ou seja, é a igualdade anterior multiplicada por um fator k.
Foi verificado na prática que o fator k não depende da forma geométrica do capacitor. É uma propriedade do material isolante e é denominadaconstante dielétrica do mesmo. É evidente que, para o vácuo, k = 1.
Assim, para um capacitor genérico, a capacitância pode ser resumida pela igualdade:
C = k ε0 X #E.1#.Onde X é uma grandeza com dimensão de comprimento e depende da geometria do capacitor (no caso de placas retangulares e paralelas, X = a b / d, conforme já visto).
Exemplo: pode-se demonstrar que, para um capacitor formado por dois cilindros concêntricos de raios R e r (sendo R o externo) e comprimento L tal que L >> R, vale:
| X = | 2 π L | #F.1# |
| ln (R/r) |
| Material | k | kV / mm | Material | k | kV / mm |
| Água | 78 | - | Polietileno | 2,3 | 50 |
| Âmbar | 2,7 | 90 | Poliestireno | 2,6 | 25 |
| Ar | 1,00054 | 0,8 | Porcelana | 6,5 | 4 |
| Baquelita | 4,8 | 12 | Quartzo | 3,8 | 8 |
| Celulose | 3,7 | - | Teflon | 2,1 | 60 |
| Dióxido de titânio | 100 | 6 | Vácuo | 1 | ∞ |
| Mica | 5,4 | 160 | Vidro comum | 7,75 | - |
| Neoprene | 6,9 | 12 | Vidro pirex | 4,5 | 13 |
| Papel | 3,5 | 14 |
Observações:
• Alguns valores podem variar um pouco, pois materiais industrializados podem ter composições diferentes de acordo com o fabricante.
• Onde disponível, o fator kV/mm dá a rigidez dielétrica do material. Indica o maior gradiente de potencial ao qual o material pode ser submetido sem produzir uma descarga elétrica.
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